HP 40gs Graphing Calculator Manual de usuario Pagina 295

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Ejemplos paso a paso 16-9
Al pulsar se obtiene entonces el resultado antes
obtenido:
Y = –(2X+5).
Ejercicio 6 En este ejercicio, consideramos algunos ejemplos de
aritmética de enteros.
Parte 1
Para n, un entero estrictamente positivo, definimos:
1. Calcular a
1
, b
1
, c
1
, a
2
, b
2
, c
2
, a
3
, b
3
y c
3
.
2. Determinar cuántos dígitos pueden tener las
representaciones decimales de a
n
y c
n
. Demostrar que
a
n
y c
n
son divisibles por 3.
3. Utilizando una lista de números primos menores que
100, demostrar que b
3
es primo.
4. Demostrar que para cada entero n > 0, b
n
× c
n
= a
2n
.
5. Deducir la descomposicn en factores primos de a
6
.
6. Demostrar que GCD(b
n
,c
n
) = GCD(c
n
,2). Deducir que
b
n
y c
n
son ambos primos.
Solución: Empiece por escribir las tres definiciones.
Escriba:
DEF(A(N) = 4 · 10
N
–1)
DEF(B(N) = 2 · 10
N
–1)
DEF(C(N) = 2 · 10
N
+1)
Estas son las pulsaciones necesarias para introducir la
primera definición:
En primer lugar, seleccione
el comando DEF pulsando
.
Ahora pulse A
N = 4
10 N
1
a
n
410
n
× 1 b
n
210
n
1× c
n
210
n
× 1+=,=,=
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