
Ejemplos paso a paso 16-27
NOTA: la variable VX está ahora establecida en N. Para
restablecerla en X pulse (para mostrar la
pantalla CAS MODES) y cambie la configuración de
INDEP VAR.
Para comprobar el resultado, podemos decir que:
y que, por lo tanto:
o, simplificando:
Si existe el límite de cuando tiende a + en las
desigualdades de la solución 2 anterior, obtenemos:
Parte 2 1. Demostrar que para cada x en [0,2]:
2. Calcular el valor de:
3. Demostrar que para cada x en [0,2]:
4. Deducir que:
5. Demostrar que es convergente y calcular su límite,
L.
e
x
1–
x
-------------
x 0→
lim 1=
e
2
n
---
1–
2
n
---
--------------
n +∞→
lim 1=
e
2
n
---
1–
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
n⋅
n +∞→
lim 2=
Lu
n
n ∞
3
2
---
2⋅ L
7
4
---
2⋅≤≤
2x 3+
x 2+
---------------
2
1
x 2+
------------
–=
I
2x 3+
x 2+
---------------
dx
0
2
∫
=
1 e
x
n
---
e
2
n
---
≤≤
1 u
n
e
2
n
---
I⋅≤≤
u
n
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