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La multiplicación de un vector por una matriz, sin embargo, no está definida.

Esta multiplicación puede ejecutarse, como un caso especial de la

multiplicación de matrices como se define a continuación.

Multiplicación de matrices

La multiplicación de matrices se define por la expresión C

= A

⋅B

donde A = [a

]

, B = [b

]

, y C = [c

]

. Obsérvese que la multiplicación

de matrices es posible solamente si el número de columnas en el primer

operando es igual al número de filas en el segundo. El elemento genérico c

del producto se escribe:

.,,2,1;,,2,1,

njmiforbac

kjikij

KK ==⋅=

∑

Esto es similar a decir que el elemento en la fila i y la columna j del producto

C, resulta al multiplicar término a término la fila i de A con la columna j de B,

y agregando los productos de esos términos. La multiplicación de matrices

no es conmutativa, es decir, en general, A⋅B ≠ B⋅A. Es posible que uno de

los productos A⋅B o B⋅A no exista. Las siguientes figuras muestran

multiplicaciones de las matrices que se almacenaron anteriormente:

La multiplicación de una matriz por un vector, introducida en la sección

anterior, se puede definir como el producto de una matriz m×n con una

matriz n×1 (es decir, un vector columna) dando por resultado una matriz m×1

(es decir, otro vector). Para verificar esta aserción verifique los ejemplos

presentados en la sección anterior. Así, los vectores definidos en el capítulo 9

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