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14-64 CAS (Computer Algebra System)

ABCUV Questo comando applica l’identità di Bézout come

EGCD, ma gli argomenti sono tre polinomi A, B e C. C

deve essere un multiplo di GCD(A,B).

ABCUV(A[X], B[X], C[X]) restituisce U[X] AND V[X], dove

U e V soddisfa:

C[X] = U[X] · A[X] + V[X] · B[X]

Esempio 1

Digitando:

ABCUV(X

+ 2 · X + 1, X

– 1, X + 1)

si otterrà:

CHINREM Resti cinesi: CHINREM presenta come argomento due

insiemi di due polinomi, ciascuno separato da AND.

CHINREM((A(X) AND R(X), B(X) AND Q(X)) restituisce un

AND con due polinomi come componenti: P(X) e S(X). I

polinomi P(X) e S(X) soddisfano le seguenti relazioni

quando GCD(R(X),Q(X)) = 1:

S(X) = R(X) · Q(X),

P(X) = A(X) (modR(X)) e P(X) = B(X) (modQ(X)).

Esiste sempre una soluzione, P(X), se R(X) e Q(X) sono

reciprocamente due elementi primi e tutte le soluzioni

sono rappresentate dal modulo congruente S(X) = R(X) ·

Q(X).

Esempio

Trovare le soluzioni P(X) di:

P(X) = X (mod X

+ 1)

P(X) = X – 1 (mod X

– 1)

Digitando:

CHINREM((X) AND (X

+ 1), (X – 1) AND (X

– 1))

si otterrà:

---

AND

---

–

2x–1+

--------------------------

– AND

1–

--------------

hp40gs_Italian.book Page 64 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM

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